MATEMATIKA: BILANGAN BULAT

Assalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh
Halo semuanya,

Apa kabar kalian? semoga selalu sehat ya.

Hari ini kita akan membahas tentang Bilangan Bulat. Apa yang kalian ketahui tentang Bilangan Bulat?

Bilangan Bulat adalah kumpulan bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 )

Atau mudahnya Bilangan bulat itu kumpulan dari bilangan positif (1, 2, 3, 4....) dan bilangan negatif (-1, 2, -3, -4...) termasuk angka nol (0)

Bilangan negatif adalah bilangan yang berada di sebelah kiri garis bilangan. Bilangan negatif juga biasa digunakan untuk menunjukkan kekurangan, kedalaman, suhu di bawah titik beku. (0℃)

Contoh:

Suhu di dalam kulkas mencapai 5 derajat Celcius di bawah 0

Kalimat matematika di atas dapat di tulis -5

Seseorang mampu menggali sumur hingga kedalaman 14 meter di bawah permukaan tanah.

Kalimat matematika tersebut ditulis -14

Sedangkan bilangan positif adalah bilangan yang berada di sebelah kanan garis bilangan. Bilangan positif biasa digunakan untuk menunjukkan kelebihan, ketinggian, dan suhu di atas titik beku (0℃)

Contoh:

Pesawat terbang pada ketinggian 180 meter dari permukaan laut.

Kalimat matematika di atas dapat dituliS 180

Sekarang kita akan membahas Garis Bilangan. Apa itu garis bilangan?

GARIS BILANGAN

Garis bilangan (bahasa Inggris: number line) dalam matematika dasar adalah suatu gambar garis lurus di mana setiap titiknya diasumsikan melambangkan suatu bilangan real dan setiap bilangan real merujuk pada satu titik tertentu.^[1]

Naaahhh... dari gambar di atas bisa kalian lihat bahwa semakin ke kanan bilangannya semakin besar, begitu juga sebaliknya. semakin bilangannya ke kiri maka nilai bilangannya semakin kecil. 

jadi bisa kita simpulkan bila bilangan 4 dan bilangan -5 (negatif 5) tentunya kita sudah tau bilangan mana yang lebih besar.

Kalian tau yang mana?

BETUL!!! Bilangan 4 lebih besar dari -5 karena bilangan 4 berada jjjjaaauuh di sebelah kanan -5

Sekarang jika ada pertanyaan Bilangan yang kurang dari 4 dan lebih besar dari -3, bagaimana cara menyelesaikannya??

sekarang kita buat garis bilangan dan beri batasan pada angka tersebut ya..

dari gambar di atas bisa kita lihat, garis sudah membuat batasan dari kata kunci sebelumnya, bilangan kurang dari 4 dan lebih dari -3. Dan bisa kita sebutkan bilangan berapa saja itu?? 

BETUL LAGI!! bilangan -2, -1, 0, 1, 2, 3

Sekarang kita akan belajar bagaimana cara menghitung operasi hitung bilangan bulat. Disimak baik-baik ya!

OPERASI HITUNG

PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN

Untuk menjumlahkan Bilangan Bulat terdapat beberapa cara, yaitu:
1. Menggunakan Garis Bilangan

Menggunakan Garis Bilangan sebagai alat bantu dalam mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Namun cara ini hanya berlaku untuk bilangan yang kecil yang mampu kita buat garis bilangannya. jika dengan bilangan yang besar nanti akan di bahas di bawah. tapi cara ini merupakan dasar untuk memahami operasi hitung bilangan bulat "Kita harus belajar berjalan sebelum mulai berlari". jadi jangan sampai terlewat.

Contoh :

2 + 3 = ....
Sebenarnya perhitungan yang tidak memerlukan garis bilangan untuk menghitungnya. tapi ingat kita akan belajar dasarnya terlebih dahulu

Pertama kita buat garis bilangan

lalu kita tarik garis dari angka 0 ke angka 2 karena bilangan pertama adalah angka 2

setelah itu ditambah dengan 3, karena 3 adalah bilangan positif maka garis bergerak ke arah kanan

maka hasilnya adalah positif 5

Jika bilangan kedua adalah negatif maka langkahnya bergerak ke kiri, contohnya jika 2+ (-3) maka hasil akhirnya seperti ini

2. Menggunakan Lgika Hutang dan Uang

Cara yang kedua yaitu menggunakan logika hutang dan uang. kita anggap bilangan negatif (-) adalah hutang, sedangkan bilangan positif adalah uang yang kita punya. Cara ini biasa digunakan untuk bilangan yang lebih besar yang sulit untuk dihitung atau digambarkan dengan garis bilangan. Biasanya pada penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat bilangan dengan nominal terbesarlah yang akan menentukan tanda hasilnya apakah negatif atau positif.

Contoh:

-43 + 23 = ...

Jika kita lihat, nominal terbesar antara bilangan positif dan negatif ini adalah 43 dengan tanda negatif (-) jadi bisa dipastikan hasil dari operasi hitung ini adalah negatif.

Caranya?

- 43 adalah jumlah hutang kita

23 adalah jumlah uang yang kita punya.

jika kita hutang 43 dan dibayar dengan uang yang kita punya yaitu 23, maka yang tersisa adalah hutang. karena hutangnya lebih besar dari uang yang kita punya. dan hutang yang tersisa adalah 20. jadi hasilnya -20.

Berlaku juga untuk operasi pengurangan.

Namun terkadang kita juga menemukan soal seperti ini:

30 - (-24) = ...

Nah, jika kalian menemukan soal seperti ini, yang harus kalian adalah menggabungkan negatif yang berdekatan menjadi positif.

jika ada negatif yang berdekatan seperti ini 30 - (-24) maka bisa diubah menjadi 30+24

Jadi, hasilnya adalah 54

Pengaplikasian dalam soal cerita

Pak Dendi sebagai tukang gali sumur diminta untuk menggali sumur di samping rumah Pak Fadlan, Pak Dendi menggali sumur sampai ke dalaman 12 meter. Pak Fadlan memiliki Burung Beo yang dimasukkan ke dalam sangkar yang digantung setinggi 3 meter dari atas tanah. berapakah selisih antara Pak Dendi dan Burung Beo milik Pak Fadlan?

Penyelesaian:

Pak Dendi berada 12 meter di bawah tanah atau ditulis negatif (-12)

Burung beo berada 3 meter di atas permukaan tanah atau ditulis positif 3

Selisih = Jumlah terbesar - jumlah terkecil

Selisih = 3 - (-12)

Selisih = 3 + 12 =15 meter

PERKALIAN dan PEMBAGIAN

Untuk menghitung operasi perkalian dan pembagian kita bisa menggunakan pola dari perkalian dan pembagian bilangan bulat. Berikut adalah polanya:

di atas merupakan pola dari perkalian dan pembagian bilangan bulat. Setelah mengetahui polanya maka operasi perkalian dan pembagian dilakukan dengan cara biasa.

contoh:

-8 x 7 = ....

Jika dilihat polanya, negatif (-) dikalikan dengan positif maka hasilnya jadi negatif (-)

selanjutnya 8 x 7 = 56. maka hasil akhir dari -8 x 7 adalah -56

72 : -4 = ...

Jika dilihat polanya, positif dibagi dengan negatif (-) maka hasilnya jadi negatif (-)

selanjutnya 72 : 4 = 18 (dibagi dengan cara menurun) maka hasil akhir dari 72 : -4 adalah -18

Untuk menonton penjelasannya silahkan tonton video di bawah ini

Terima kasih sudah membaca artikel ini, semoga bermanfaat.

jangan lupa tinggalkan jejak dikolom komentar sebagai motivasi penulis untuk terus berkarya.

nantikan juga artikel selanjutnya yaa...

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh